DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:41:03
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DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=(1/2)²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9
分析:告诉中位线,常常会出现的结论是相似。利用相似,可以求△ABC的面积,再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9...
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分析:告诉中位线,常常会出现的结论是相似。利用相似,可以求△ABC的面积,再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
收起
因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
简单
3种写法
如下:
1.分析:告诉中位线,常常会出现的结论是相似。利用相似,可以求△ABC的面积,再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
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简单
3种写法
如下:
1.分析:告诉中位线,常常会出现的结论是相似。利用相似,可以求△ABC的面积,再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
2.易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=(1/2)²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9
3.因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3,所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
收起