DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:36:29
DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
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DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少

DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少
易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=（1/2）²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9

分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9...

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分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

收起

因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

简单
3种写法
如下：
1.分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

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简单
3种写法
如下：
1.分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9
2.易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=（1/2）²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9
3.因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

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DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少 已知DE是△ABC的中位线△ADE的面积为3平方厘米则四边形DBAE面积为 已知DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3,则四边形DBCE的面积是? DE是△ABC的中位线,△ADE面积是3平方厘米,四边形BDEC面积是几啊 在△ABC中,DE//BC,若DE是△ABC的中位线△ADE面积是1,求梯形DBCE面积 在△ABC中,DE//BC,若DE是△ABC的中位线△ADE面积是1,求梯形DBCE面积 DE是三角形ABC的中位线,三角形ADE的面积为2,则四边形BCED的面积为_____ CD,DE,EF是三角形ABC,ACD,ADE的中线,AEF为1,ABC面积? CD,DE,EF是三角形ABC,ACD,ADE的中线,AEF为1,ABC面积? 在三角形ABC中,已知DE//BC,△ABC的面积：△ADE的面积=4:9,求△ADE的面积：△CDE的面积 如图,CD是△ABC的中线.DE是△ACD的中线,EF是△ADE的中线,若△AEF的面积为1平方厘米,则△ABC的面积为 如图,CD是△ABC的中线.DE是△ACD的中线,EF是△ADE的中线,若△AEF的面积为1平方厘米,则△ABC的面积为 如图,在△ABC中DE‖BC=6梯形DBCE的面积是△ADE面积的3倍,求DE的长 如图,在△ABC中,DE‖BC,三角形ADE的面积为1,BEC的面积为6,求,△BDE的面积. △ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积. 三角形ABC中,DE∥BC,EF平行AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积 △ABC,CE：EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积 如图所示,CD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,EF为△ADE的中线,若△AEF的面积为1cm2,求△ABC的面积.如图4所示,CD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,EF为△ADE的中线,若△AEF的面积为1cm²,求△ABC的面积.