如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 13:01:55
![如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值](/uploads/image/z/8581563-27-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2Cab%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E2%96%B3abc%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E8%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E2%88%A0bac%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4bc%E4%BA%8Ed.m%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFad%2Cab%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%99bm%2Bmn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
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如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d
.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
你可能是忙中出错了!题目中的AB=4√2,应该是AC=4√2. 否则条件不足.
若是这样,则方法如下:
过B作BE⊥AC交AC于E,则:AD与BE的交点就是点M,再过M作AB的垂线,垂足就是点N.
下面证明上面所作出的点M、N能使BM+BN有最小值.
∵M在∠EAN的平分线上,而ME⊥AE、MN⊥AN,∴由角平分线性质,有:ME=MN.
∴BM+MN=BM+ME=BE.
在AB上取点N外的任意一点P,则MNP是以MP为斜边的直角三角形,显然有:MP>MN.
∴N是能使BM+MN有最小值的一点.
在AD上取点M外的任意一点Q,则BEQ是一个三角形,显然有:BQ+QE>BE.
∴M是能使BM+MN有最小值的一点.
即:按上述条件所作出的点M、N能使BM+MN有最小值.
∵△ABC的面积=8√2,∴(1/2)AC×BE=8√2,又AC=4√2,∴(1/2)×4√2BE=8√2,
∴BE=4.
即:BM+MN的最小值为4.
注:若原题的条件不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=4,AC=(2根号2),求锐角∠C的度数要详细过程(图在这里)
已知 如图 在RT△ABC中 ∠ACB=90°CD⊥AB 垂足为D BC=2 BD=根号3 分别求出△ABC △ACDC △BCD中各锐角
如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于D,E,已知AB=6根号2,cosC=三分之一,求DE的长
如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD.
如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急 急
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc
在△ABC中∠A∠B都是锐角且sinA=1/2tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的S?
拒绝方法.、、 锐角三角函数.7,如图,在三角形ABC中,角A拒绝方法.、、 锐角三角函数. 7,如图,在三角形ABC中,角A=30度,角B=45,AC=2根号3,AB的长.
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长
如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R,在锐角△ABC中,若f(a)=1,向量AB*向量AC=根号2,求△ABC的面积
在锐角△ABC中,∠A=45°,cosA、cosB是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,且AC=根号2.求AB的长
如图,在△ABC中,AB=根号3+1,AC=根号6,BC=2求△ABC三个内角的度数.
8如图,在锐角△ABC中,,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的8如图,在锐角△ABC中,AB=4^2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值