在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:24:35
在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状
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在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状
在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状

在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状
等腰三角形
由题意易得:asinA=bsinB,
正弦定理a/sinA=b/sinB,两边乘sinAsinB得到asinB=bsinA,这个式子和上式相除得到:
sinA²=sinB²,由于三角形中角度都是0-π之间所以正弦值都大于零,得到sinA=sinB,
所以要么A=B,要么A=π-B(此时C=0,不合题意舍去),所以A=B

在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状 在△ABC 中,求证:acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c ) 在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A 在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c,判断△ABC的形状.但不知错哪了,sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c=sin^2(π-(A+B))=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+2sinAcosBsinBcosA+sin^2Bcos^2A约分得,2cos^2Asin^2B+2sinAcosBsi 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c) 在△ABC中,acos平方C/2+cos平方A/2=3b/2求证a+c=2b 在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c求△ABC的形状、 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3/2b,求证:B≤π/3 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(π/3+C),求角A 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(π/3+C),求角A 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b-c=2acos(π/3+C),求角A 在三角形abc中,已知acos平方二分之c+acos平方二分之a=二分之三b,求证a,b,c为等差数列 在△ABC中,acos(B+C)+bcos(A+C)=ccos(A+B),判断△ABC的形状 在△ABC中,ABC的对边分别为abc,求证对于任意实数θ,恒有acos(θ-B)+bcos(θ+A)=ccosθ 若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是 在三角形ABC中aCOS(B+C)+bCOS(A+C)=cCOS(A+B)判断三角形形状