作业帮已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,当x=-½时,有最小值-b/2.求证三角形ABC为等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:27:02
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已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,当x=-½时,有最小值-b/2.求证三角形ABC为等边三角形
已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,当x=-½时,有最小值-b/2.
求证三角形ABC为等边三角形
已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,当x=-½时,有最小值-b/2.求证三角形ABC为等边三角形
将x=-½时带入函数方程有：
（a+b）/4-c+a-b=-b/2,即5a-b-4c=0.（1）
因为二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）中,二次项（a+b）>0,则函数开口朝上
则函数的对称轴与函数的交点为最小值,即当x=-2c/2（a+b）=-½,即a+b=2c.（2）
联解（1）和（2）得出a=b
此时函数值为：（4（a+b）（a-b）-（2c）²）/4（a+b）=-b/2,并把a=b带入
即a=c
即a=b=c,三角形为等边三角形
带入（-½,-b/2）可以得到（5a）/4=b/4+c
同时由去最小值的点可以知道 -b/(2a)=-(2c)/(2(a+b))=-½
由上面的两式就可以得到a=b=c
已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,当x=-½时,有最小值-b/2.求证三角形ABC为等边三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由.
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
已知：a（a≥2)、b、c为△ABC的三边且 1 1 ——— + ——— 二次根号3+根二次号2+ 二次根号4+二次根号3已知：a（a≥2)、b、c为△ABC的三边,且 1 1 ——— + ———（ 二次根号3+根二次号2+ 二次根
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 要过程
已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
设三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,角B的范围是
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由.如题.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由
已知abc是△ABC 的三边,且a^2+b^2+c^2-2(2a+2b+3c)+17=0判断△ABC的形状并说明理由
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
1.设a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|a-b-c|2.在△ABC中,三边分别为a-1,a+1,a,求a的取值范围
已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明