如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:17:02
![如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经](/uploads/image/z/8582913-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D10%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%BB%A53%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1B%E7%82%B9%E5%90%91C%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%E4%B8%8A%E7%94%B1C%E7%82%B9%E5%90%91A%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E2%91%A0%E8%8B%A5%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8E%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E7%BB%8F)
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经
全等.
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CQP中,
PC=PD,∠B=∠C,BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP.(...
全部展开
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CQP中,
PC=PD,∠B=∠C,BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP.(SAS)
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,
∴点P,点Q运动的时间t=BP/3=4/3秒,
∴vQ=CQ/t=5/(4/3)=15/4厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得(15/4)x=3x+2×10,
解得x=80/3.
∴点P共运动了(80/3)×3=80厘米.
∵80=56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过(80/3)秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
收起
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC﹣BP,BC=8厘米,
∴PC=8﹣3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CPQ中,
∴△BPD≌△CPQ.(SAS)
②∵vP≠vQ,...
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(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC﹣BP,BC=8厘米,
∴PC=8﹣3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CPQ中,
∴△BPD≌△CPQ.(SAS)
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,
∴点P,点Q运动的时间秒,
∴厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得x=3x+2×10,
解得.
∴点P共运动了×3=80厘米.
∵80=56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
收起
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CQP中,
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌...
全部展开
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CQP中,
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP.(SAS)
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,
∴点P,点Q运动的时间t=
BP
3
=
4
3
秒,
∴vQ=
CQ
t
=
5
43
=
15
4
厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得
15
4
x=3x+2×10,
解得x=
80
3
.∴点P共运动了
80
3
×3=80厘米.
∵80=56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过
80
3 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
收起
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的...
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(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 154x=3x+2×10,
解得 x=803秒.
∴点P共运动了 803×3=80厘米.
∵80═56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
收起
全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,...
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全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
收起
三角形ABC等腰,则角B与角C相等; P与Q速度相等,刚BP与CQ也相等; 3cm/s,1s后,BP=3cm,由于BC为8cm,则此时的PC=8-3=5cm; D为AB中点,则BD=
(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠...
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(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,
∴点P,点Q运动的时间 t=BP3=43秒,
∴ vQ=CQt=543=154厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 154x=3x+2×10,
解得 x=803秒.
∴点P共运动了 803×3=80厘米.
∵80═56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
收起
1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
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1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 x=3x+2×10,
解得 秒.
∴点P共运动了 ×3=80厘米.
∵80=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
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1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
全部展开
1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s
则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
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全等。∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cmAB = AC,则∠B=∠C∴△BPD≌△CQP若△BPD≌△CQP,除了上述的情况外,还有一种就是BD = CQ,BP = CP∴BP = 4cmP的运动速度为3cm/s则此时,P运动了(4/3)s∵P,Q同时运动,∴Q运动了(4/3)s,∵CQ = BD = 5cm∴Q的运动...
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全等。∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cmAB = AC,则∠B=∠C∴△BPD≌△CQP若△BPD≌△CQP,除了上述的情况外,还有一种就是BD = CQ,BP = CP∴BP = 4cmP的运动速度为3cm/s则此时,P运动了(4/3)s∵P,Q同时运动,∴Q运动了(4/3)s,∵CQ = BD = 5cm∴Q的运动速度为(15/4)s
收起