对于函数f(x)=ax+1/x-1(a为实数,x不等于1),问当a=2时,满足条件2<x1<x2,总有f(x1)-f(x2)<3(x2-x1).这个命题正确吗?要求用导数解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:37:51
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对于函数f(x)=ax+1/x-1(a为实数,x不等于1),问当a=2时,满足条件2<x1<x2,总有f(x1)-f(x2)<3(x2-x1).这个命题正确吗?要求用导数解,
对于函数f(x)=ax+1/x-1(a为实数,x不等于1),问当a=2时,满足条件2<x1<x2,总有f(x1)-f(x2)<
3(x2-x1).这个命题正确吗?
要求用导数解,
对于函数f(x)=ax+1/x-1(a为实数,x不等于1),问当a=2时,满足条件2<x1<x2,总有f(x1)-f(x2)<3(x2-x1).这个命题正确吗?要求用导数解,
首先,这个命题是正确的,证明如下:
f(x1)-f(x2)
=(2x1+1)/(x1-1)-(2x2+1)/(x2-1)
进行通分,并且化简后得到:
=3(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]
因为2<x1<x2,所以x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>1,所以:
3(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]<3(x2-x1)
得证,最后一步应该很好理解,因为分母大于1,显然整个分数就一定是小于分子的
同学,除号前后貌似有些地方该加括号吧?你似乎真把除号当分数线使了,“分子“”分母“都不加括号
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(X))=x则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf(x)=x},B={xIf(f(X))=x},设f(X)=x平方+ax+b,若A={-1,3},
对于函数f(x),若存在x属于R,使f(x)=x成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+bx-b有不动点(1,1),求a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a∈Z)为偶函数对于任意的x∈R,f(x)≤1恒成立且f(1)=0则f(x)的表达式?
设函数f(x)=aX^2+x-a(x[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值
1.函数6x/(1+x^2)的极大值为2.f(x)=ax^3-3x+1对于x∈【-1,1】总有f(x)≥0成立,则a=
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点”
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^3 - 3x+1(x属于R),若对于任意x属于【- 1,1】,都有f(x)>=0成立,则实数a的值为多少最好用导数解决
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )