数学证明问题(关于Rt三角形)问图中∠BDA与∠BCD的大小关系?∠ABC为直角,D为斜边AC中点.请写出推导过程.择优而取!图正在传……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:25:11
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数学证明问题(关于Rt三角形)问图中∠BDA与∠BCD的大小关系?∠ABC为直角,D为斜边AC中点.请写出推导过程.择优而取!图正在传……
数学证明问题(关于Rt三角形)
问图中∠BDA与∠BCD的大小关系?
∠ABC为直角,D为斜边AC中点.
请写出推导过程.
择优而取!
图正在传……
数学证明问题(关于Rt三角形)问图中∠BDA与∠BCD的大小关系?∠ABC为直角,D为斜边AC中点.请写出推导过程.择优而取!图正在传……
∵∠ABC=90°,D为斜边AC中点
∴BD=CD=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠DBC=∠BCD
∵∠ADB=∠DBC+∠C(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴∠ADB=2∠BCD
∵Rt三角形ABC中,∠ABC为直角,D为斜边AC中点。
∴BS=CD=AD
∠DBC=∠BCD
又∵∠ADB=∠DBC+∠BCD
∴∠ADB=2∠BCD
∴∠ADB>∠BCD
过D作DH∥BC于H
∵DH∥BC
∴∠DHA=∠CBA=90º ∠ADH=∠BCD【同位角】
∴DH⊥AB
∵BD是斜边上的中线
∴BD=AC/2=AD 又 DH=DH
∴rt⊿BDH≌rt⊿ADH 【直角边,斜边】
∴∠BDH=∠ADH
∴∠BDA=∠BDH+∠ADH=2∠ADH=2∠BCD
数学证明问题(关于Rt三角形)问图中∠BDA与∠BCD的大小关系?∠ABC为直角,D为斜边AC中点.请写出推导过程.择优而取!图正在传……
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