函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围(2)若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:10:22
![函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围(2)若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值](/uploads/image/z/8595811-19-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2%2B1%29%28x%2Ba%29+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%9C%89%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%27%28-1%29%3D0%E6%B1%82y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%5B-2%2F3%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%80%E5%80%BC)
函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围(2)若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围(2)若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围(2)若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
(1)即存在使f'(x)=0的点.即f'(x)≥0能成立,只需Δ=4(a²-3)≥0成立
所以a≥根3或a≤-根3
(2)若f'(-1)=0,则a=1.原函数可写出.求导即可
1.函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线
则f'(x)=0
f'(x)=2x(x+a)+(x^2+1)=0
4a^2-12>=0(方程有解)
a>=根号3 或者a<=-根号3
f’(-1)=0,3*(-1)^2+2a(-1)+1=0
a=2
f'(x)=3x^2+4x+1,f'(-1)= 0,f'(-1/3)=0
f"(x)=6x...
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1.函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线
则f'(x)=0
f'(x)=2x(x+a)+(x^2+1)=0
4a^2-12>=0(方程有解)
a>=根号3 或者a<=-根号3
f’(-1)=0,3*(-1)^2+2a(-1)+1=0
a=2
f'(x)=3x^2+4x+1,f'(-1)= 0,f'(-1/3)=0
f"(x)=6x+4,f"(-1)<0,
则f(x)在x=-1时取得极大值
f"(x)=6x+4,f"(-1/3)>0,
则f(x)在x=-1时取得极小值
f"(x)=6x+4
f"(-2/3)=0(函数分为两个变化区间)
函数y=f(x)在【-3/2,1】上的
最大值f(1)=6
最小值f(-3/2)=13/8
收起
wokfdk+jzd=djudiv
1)即存在使f'(x)=0的点.即f'(x)≥0能成立,只需Δ=4(a²-3)≥0成立
所以a≥根3或a≤-根3