定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 16:53:02
定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)
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定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)
定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)

定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)
因f`(x)

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)<0恒成立
所以函数单调减
f(4)=1,若f(x+y)≤1
所以f(x+y)<=f(4)
所以0=x^2+y^2+2x+2y=x^2+y^2+2(x+y)=x^2+y^2+8
因为2(x^2+y^2)-(x+y)^2=(x-y)^2
所以x^2+y^2>=(x+y)^2/...

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定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)<0恒成立
所以函数单调减
f(4)=1,若f(x+y)≤1
所以f(x+y)<=f(4)
所以0=x^2+y^2+2x+2y=x^2+y^2+2(x+y)=x^2+y^2+8
因为2(x^2+y^2)-(x+y)^2=(x-y)^2
所以x^2+y^2>=(x+y)^2/2
所以x^2+y^2>=8
所以x^2+y^2+2x+2y=x^2+y^2+2(x+y)=x^2+y^2+8>=16
当且仅当x=y=2成立
x^2+y^2+2x+2y的最小值为16

收起

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x) 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) 定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x) 定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)a 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)