y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 00:45:59
y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域
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y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域
y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域

y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域
【解】
y＝x²－2ax＋1＝(x-a)²＋(1-a²)
x∈[-1,1],有(x-a)∈[-1-a,1-a]
讨论：
(1) a＜-1,此时0＜-1-a＜1-a,有
x-a＝-1-a时,y(min)＝(1+a)²＋(1-a²)＝2＋2a
x-a＝1-a时,y(max)＝(1-a)²＋(1-a²)＝2－2a
(2) -1≤a＜0,此时-1-a≤0＜1-a,且|-1-a|＝1+a＜1-a＝|1-a|,有
x-a＝0时,y(min)＝1－a²
x-a＝1-a时,y(max)＝(1-a)²＋(1-a²)＝2－2a
(2) 0≤a＜1,此时-1-a＜0＜1-a,且|-1-a|＝1+a≥1-a＝|1-a|,有
x-a＝0时,y(min)＝1－a²
x-a＝-1-a时,y(max)＝2＋2a
(4) a≥1,此时-1-a＜1-a≤0,有
x-a＝1-a时,y(min)＝(1-a)²＋(1-a²)＝2－2a
x-a＝-1-a时,y(max)＝(1+a)²＋(1-a²)＝2＋2a
综上所述,有：
当a∈(-∞,-1)时,值域[2+2a,2-2a]；
当a∈[-1,0)时,值域[1-a²,2-2a]；
当a∈[0,1)时,值域[1-a²,2+2a]；
当a∈[1,+∞)时,值域[2-2a,2+2a].

y=x^2-ax+a-1在-1 y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域 已知函数y=x^+2ax+1在-1《=x 求函数y=x*x-2ax-1在[0,2]上的值域 ax-2y=1 ax+2y=5 x=2y求a 求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为y 11.已知函数y=x^2 -2ax+1在x属于[1/2,2]上恒有y y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y X^2-2ax+a^2-1=y(0 若函数y=x^2-2ax+3(1 （1）二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域（2）二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域 讨论函数y=（ax-1)(x-2)的零点 函数y=ax^2-3x-1最小值 讨论函数y=(ax-1)(x-2)的零点 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上, x²+ax²+x+ax-1-a因式分解x²+7x-86x^2-7xy+2y y＝x²+2ax+5,求x在［1,2］的值域 -x^2+ax-1