已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:33:15
已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
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已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合

已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
（1）∵cos2x = 1－2sin²x
∴f(x) = sin2x +cos2x －1=√2[﹙√2/2﹚sin2x +﹙√2/2﹚cos2x] －1
=√2﹙sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4﹚=√2sin﹙2x+π/4)
∵T=2π/2=π
（2）令u=2x+π/4
∵u=π/2 +2kπ（k∈Z） 时,f(x)取最大值
∴2x+π/4=π/2 +2kπ（k∈Z）
解得 x=π/8 +kπ（k∈Z）
﹛x | x = π/8 +kπ,k∈Z﹜

已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=sin2x-2sinx*,求函数的最小正周期 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数fx=sinx-cosx,且f'(x)=2fx,则sin2x= 已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域 已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,（2）求函数f(x)的零点的集合 已知函数f（x）=ln【√（1+sin2x）-sinx】,试判断函数奇偶性 已知函数f(x)=（(sinx-cosx)sin2x）/sinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区已知函数f(x)=（(sinx-cosx)sin2x）/sinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,谢了 已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3 若函数F(X)=sin2x-2×(sinx)^2×sin2x,则F(X)的最小正周期为 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域 函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域? 求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值