在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:44:52
在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围?
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在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围?
在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围?

在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围?
（1）由正弦定理,a/sinA=b/sinB,则有a/sinA=b/sinB=2b,因此sinB=1/2,B=30度.
（2）由B=30度,得A+C=150度.且ABC是锐角三角形,故有60度

a=2bsinA
sinA=2sinB*sinA
sinB=0.5
cosB=二分之根号三 B=30
060二分之根号三cosB+sinC的范围即可得

由正弦定理得，a/sinA=b/sinB，故sinA=2sinBsinA，
得sinB=1/2，
由于三角形ABC为锐角三角形，故B=30度，
因为0而cosB=根号3/2,
故根号3

由正弦定理得，a/sinA=b/sinB，故sinA=2sinBsinA，
得sinB=1/2，cosB=∫3/2.
现在只看C的范围了,A和C都是0~90,B=30,所以C最大为60
故0所以∫3/2

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