求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:17:32
求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3]
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求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3]
求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3]

求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3]
f(x)=(x-3/2)^2-5/4,x=3最大,f(x)=1

最大值为X=3是 最小X=2时

f(x)在【2,3】递减,最大值-5,最小值-8

由题可知:函数开口向上,对称轴为x=3/2,
区间为[2,3],
因为对称轴不在区间内,该区间内函数为单调递增函数,
所以当x=2时,f(x)=-1 (最小值)
当x=3时,f(x)=1 (最大值)