如图所示,OC向量=2OP向量,AB向量=2AC向量,过P得直线分别交OB,OA于M,N,且OM向量=mOB向量,ON向量=nOA向量,如图所示,OC(向量)=2OP(向量),AB(向量)=2AC(向量),过P的直线分别交OB,OA于M,N,且OM(向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 19:37:17
![如图所示,OC向量=2OP向量,AB向量=2AC向量,过P得直线分别交OB,OA于M,N,且OM向量=mOB向量,ON向量=nOA向量,如图所示,OC(向量)=2OP(向量),AB(向量)=2AC(向量),过P的直线分别交OB,OA于M,N,且OM(向量](/uploads/image/z/8602574-14-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2COC%E5%90%91%E9%87%8F%3D2OP%E5%90%91%E9%87%8F%2CAB%E5%90%91%E9%87%8F%3D2AC%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E8%BF%87P%E5%BE%97%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4OB%2COA%E4%BA%8EM%2CN%2C%E4%B8%94OM%E5%90%91%E9%87%8F%3DmOB%E5%90%91%E9%87%8F%2CON%E5%90%91%E9%87%8F%3DnOA%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2COC%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%3D2OP%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%2CAB%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%3D2AC%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%2C%E8%BF%87P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4OB%2COA%E4%BA%8EM%2CN%2C%E4%B8%94OM%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F)
如图所示,OC向量=2OP向量,AB向量=2AC向量,过P得直线分别交OB,OA于M,N,且OM向量=mOB向量,ON向量=nOA向量,如图所示,OC(向量)=2OP(向量),AB(向量)=2AC(向量),过P的直线分别交OB,OA于M,N,且OM(向量
如图所示,OC向量=2OP向量,AB向量=2AC向量,过P得直线分别交OB,OA于M,N,且OM向量=mOB向量,ON向量=nOA向量,
如图所示,OC(向量)=2OP(向量),AB(向量)=2AC(向量),过P的直线分别交OB,OA于M,N,且OM(向量)=mOB(向量),ON(向量)=nOA(向量),则mn/m+n的值为
A4 B2/3 C1/4
D3/2
如图所示,OC向量=2OP向量,AB向量=2AC向量,过P得直线分别交OB,OA于M,N,且OM向量=mOB向量,ON向量=nOA向量,如图所示,OC(向量)=2OP(向量),AB(向量)=2AC(向量),过P的直线分别交OB,OA于M,N,且OM(向量
由题给条件可知:C是AB边的中点、P是中线OC的中点、OM/OB=m、ON/OA=n;
mn/(m+n)=1/[(1/m)+(1/n)]=1/[(OB/OM)+(OA/ON)]=OM*ON/(OB*ON+OA*OM)
=[(OM*ON*sinO)/2]/[(OB*ON*sinO)/2+(OA*OM*sinO)/2]
=S△OMN/(S△OAM+S△OBN);
S△OMN=S△OPM+S△OPN=m*S△OPB+n*S△OPC
=m*S△OBC/2 +n*S△OAC/2=[(m+n)/4]*S△OAB;
S△OAM=m*S△OAB,S△OBN=n*S△OAB;
∴ mn/(m+n)={[(m+n)/4]*S△OAB}/(m*S△OAB+n*S△OAB)=1/4;故选 C;
1/4