求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:43:31
求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
x){)MBVP83B79BSjyig mI֣_`gCM ^gS7y i@CQL0Eb$T .V6PW>H׆0H%, F 1T%w

求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
奇函数
f(x)+f(-x)=[(1+sinx-cosx)(1-sinx+cosx)+(1+sinx+cosx)(1-sinx-cosx)]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=[1-(sinx-cosx)^2+1-(sinx+cosx)^2]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=[2-2(sin^2x+cos^2x)]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=0