设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:16:55
![设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围](/uploads/image/z/8607534-6-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Cf%280%29%3D1%2Cf%28x%29-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA0%E3%80%811%2C%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%2Cy%3Df%28x%29%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%81%92%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2Bm%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,
(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
郭敦顒回答:
原点为O.
(1)求f(x)的解析式
∵二次函数f(x),f(0)=1,f (x) -1=0的两个根分别为0、1,
两个根分别为0、1,的方程是:x²-x=0
∴f (x) -1= x²-x
∴f(x)= x²-x+1,与f(0)=1吻合,
∴f(x)的解析式是x²-x+1.
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
∵y=f(x)= x²-x+1,
∴当x=0时,y=1;x =1时,y=1,∴x=1/2为抛物线对称轴.
当x=1/2时,y=3/4,
设抛物线的顶点为P,∴顶点坐标为P(1/2,3/4),
直线y=2x+m过P时,直线与X轴的交点为A,与X轴的交点为C,对称轴x=1/2与X轴的交点为B,则
B点坐标为B(1/2,0),AB=2BP=2×3/4=3/2,
|OA|=3/2-1/2=1,A点坐标为A(-1,0),
∴OC= |OA|/2=1/2,
∴m<1/2,m的取值范围是(-∞,1/2).
请问一下这里
【设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1】
有没有打错的地方,或者有没有别的条件
这些条件只能求出a+b=0