集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.(1)若c属于C,求证:必存在a属于A.b属于B,使c=a+b.(2)对任意的a属于A.b属于B,是否一定有a+b属于C?请给予证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:36:05
集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.(1)若c属于C,求证:必存在a属于A.b属于B,使c=a+b.(2)对任意的a属于A.b属于B,是否一定有a+b属于C?请给予证明.
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集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.(1)若c属于C,求证:必存在a属于A.b属于B,使c=a+b.(2)对任意的a属于A.b属于B,是否一定有a+b属于C?请给予证明.
集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.
(1)若c属于C,求证:必存在a属于A.b属于B,使c=a+b.
(2)对任意的a属于A.b属于B,是否一定有a+b属于C?请给予证明.

集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.(1)若c属于C,求证:必存在a属于A.b属于B,使c=a+b.(2)对任意的a属于A.b属于B,是否一定有a+b属于C?请给予证明.
(1)若c属于C,即c=6n+3
令2n=k+m(k,m属于Z)则
c=6n+3=3(k+m)+3=(3k+1)+(3m+2)
令a=3k+1,b=3m+2即有a,b属于A,B
(2)不一定
取A中的元素a=3k+1
取B中的元素b=3m+2(k,m属于Z)
则a+b=3(k+m)+3
当k+m为奇数时,a+b为6的倍数,不属于C
但当k+m为偶数时,a+b被6除余3,属于C

由全体奇数所组成的集合是 A.{x|x=2n-1,n属于Z} B.{x|x=2n+1,n属于N} 已知集合A={x|x=3n-2,n属于z} B={y|y=3k+1},k属于z} 证明A=B 设集合A={X|X=3N+2,N属于Z},B={Y|Y=3K-1,K属于Z}.证明A=B 如果集合A有n个元素,则定义|A=n.如果集合P={x属于Z|3-x分之6属于N} ,则| P|=? 已知集合A=(x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z),求证(1)3属于A (2)偶数4k-2(k属于Z)不属于A 设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系 已知集合M={x/x=3n,n属于Z},N{x/x=3n=1,n属于Z,P={x/x=3n-1,n属于Z}且a属于M,b属于N,c属于P,且d=a-b+c.则A d属于M B d属于N C d属于P D以上都不对 已知集合M={x|x=3n,n属于Z},N={x|x=3n+1,n属于Z},P={x|x=3n+1,n属于Z},且a属于M,b属于N,c属于P,若d=a-b+c,则A.d属于M B.d属于N C.d属于P D.以上都不对 已知集合M={x|x=3m+1}m属于N*,N={y|y=5n+2}n属于N*,则M与N的交集是多少?A:{z|z=15k+8}k属于N* B:{z|z=15k+7}k属于N* C:{z|z=15K-8}k属于N* D:{z|z=15k-7}k属于N* 以下两个集合有什么关系:A=『x|x=3k,k属于N},B={x|x=6z,z属于N}? 判断下列两个集合之间的关系!A={x|x=3k,k属于N},B={x|x=6z,z属于N} 若,A={x/x=3k,k属于N},B={x/x=6z,z属于N} 那么 AB集合什么关系? 判断集合M=[x/x=2n+1,n属于Z]与集合N=[x/x=4k+-1,k属于Z]的关系 数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证(1)3属于A(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A 已知集合A={X/X=2n-1,n属于Z} 集合B={X/X=2n+1,n属于Z}.则A与B的关系是 C={x|6/3-x属于z,x属于n+}用列举法表示集合 ①已知集合A={x属于R|mx²-2x-3=0}若集合A中至多有一个元素,求实数m的取值范围.请问:为什么要先让m=0和m≠0,还要让b²-4ac≤0?②已知集合M={x|x=3n,n属于Z},N{x|x=3n+1,n属于Z,P={x|x=3n-1,n属于Z} 1 A={X|X=3k,k属于集合N},B={X|X=6z,z属于集合N};2 A={X|X是4与10的公倍数,X属于N+},B={X|X=20m,m属于N+}.问它们之间的关系,并说明理由!