f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y如题,f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y=f(x)在开区间（a,b）严格单调递增,

f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y如题,f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y=f(x)在开区间（a,b）严格单调递增, 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c), f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c) 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)＞0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c) f(x)在[a,b]连续且可导,a f(x)∈[a,b],在（a,b)可导∃ε∈（a,b) sint [f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=ε*f(i) f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0.f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0证存在ξ∈（a,b）使〔af(b)-bf(a)〕/a-b＝f（ξ）- ξf’（ξ） 如题, f(x)在[a,b]可导,且 ab>0,证明:存在c∈(a,b),使得(af(b)-bf(a))/(b-a)=cf'(c)-f(c) 注意右边是减号! 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(c)+f(c)g'(c)=0 ..几个高数题目,关于导数的1.设f(x)在(a,b)内连续,且x0∈(a,b),则在点x0处 A.f(x) 的极限存在,且可导 B.f(x)的极限存在,但不一定可导C.f(x) 的极限不存在,但可导 D.f(x) 的极限不一定存在 F(x)=f(x)/x^2,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如何证明F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导?想不通,因为我基础比较差, 已知函数f(x)在R上是减函数,a,b∈R,且a+b小于等于0,则有A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b)B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b)c,f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b)D,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b) 已知函数f(x)在实数区间上为减函数,a,b∈R,a+b≤0,则有A f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)B f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)C f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,试证明∃ξ∈(a,b)使得2ξ[f(a)-f(b)]=(b^2-a^2)f'(ξ) . 设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)＞0C、f（x）不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)＞0 f(x,y)在[a,b]×[c, 设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a