f(X)=X的平方在X=1处的切线方程是 A.x+2y-1=0 B,x-2y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 13:27:49
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f(X)=X的平方在X=1处的切线方程是 A.x+2y-1=0 B,x-2y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
f(X)=X的平方在X=1处的切线方程是 A.x+2y-1=0 B,x-2y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
f(X)=X的平方在X=1处的切线方程是 A.x+2y-1=0 B,x-2y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
y=x^2 过点 (1,1)
y'=2x 过点 (1,1)切线斜率=2*1=2
=>切线 y=2(x-1)+1=2x-1 => 2x-y-1=0.(d)
or 切线 y=m(x-1)+1=mx+1-m与y=x^2联立
=> x^2-mx+m-1=0两等根 => (-m)^2 - 4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2=0
=> m=2=>切线 y=2(x-1)+1=2x-1 => 2x-y-1=0.(d)
(由题可知此函数与切线方程切点为(1,1)用导数求出在这切点的斜率,用点斜式即可求出直线方程)
由题意得:
f’(x)=2x
f’(1)=2 所以函数经过此切点的斜率k=2
由题可知函数过点(1,1) k=2(已求)
则由点斜式得此函数在x=1处的切线方程为:y-1=2(x-1)
化简得:2x-y-1=0 故选D...
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(由题可知此函数与切线方程切点为(1,1)用导数求出在这切点的斜率,用点斜式即可求出直线方程)
由题意得:
f’(x)=2x
f’(1)=2 所以函数经过此切点的斜率k=2
由题可知函数过点(1,1) k=2(已求)
则由点斜式得此函数在x=1处的切线方程为:y-1=2(x-1)
化简得:2x-y-1=0 故选D
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