作业帮设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(m)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 12:05:05
设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(m)
设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(m)
设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(m)
（m-1)2-m+1+a=m2-3m+2+a=f(m)-2(m-1)
f(m)-2(m-1)=0时 m=f(m)/2+1
所以①m
③m>f(m)/2+1时是负数
设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(m)<0
,则f(m-1）还是负数
∵f(m-1）是将f(m)向右平移一个单位，值不变。
检举|2011-02-26 00:01
首先，二次函数的对称轴是 直线 x＝1/2
题目告诉你 存在f(m)<0 ，也就是说明，x2-x+a＝0的方程一定有两个不相等的实数根（开口向上的二次函数，最小值小于0。那么它和x轴的交点一定有两个。）
对应的判别式一定大于0 也就是 1－4a>0 得到 a<1/4
x2-x+a＝0这个方程的两根分别为 p q，假设p>q,<...
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检举|2011-02-26 00:01
首先，二次函数的对称轴是 直线 x＝1/2
题目告诉你 存在f(m)<0 ，也就是说明，x2-x+a＝0的方程一定有两个不相等的实数根（开口向上的二次函数，最小值小于0。那么它和x轴的交点一定有两个。）
对应的判别式一定大于0 也就是 1－4a>0 得到 a<1/4
x2-x+a＝0这个方程的两根分别为 p q，假设p>q,
那么 p＋q＝1 p＊q＝a
从而得到 （p－q）^2<1－4a<1 ， （p－q）^2表示（p－q）的平方
那么 p－q<1 所表示的含义 抛物线和x轴的两个交点之间的距离小于1
而f(m)<0 ，那么一定有 p>m>q
现在 p q两点之间的距离都小于1 那么 m－1肯定不属于 p 去之间了
那么 f(m-1）一定大于0。 你最好自己画个图 自己去体会，题目的关键在于，这个抛物线和x轴交点的之间的距离是小于1这个隐藏条件
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