已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:11:49
已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是
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已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是
已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是

已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是
2^4=2^[f^-1(a)+f^-1(b)]=2^(f^-1(a))*2^(f^-1(b))=a*b=16.
1/a+1/b>=2/√ab=1/2,最小值是1/2.