一道貌似与数列有关的高斯函数题求1/√1 +1/√2 +1/√3+.+1/√80的高斯函数值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:26:13
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一道貌似与数列有关的高斯函数题求1/√1 +1/√2 +1/√3+.+1/√80的高斯函数值
一道貌似与数列有关的高斯函数题
求1/√1 +1/√2 +1/√3+.+1/√80的高斯函数值
一道貌似与数列有关的高斯函数题求1/√1 +1/√2 +1/√3+.+1/√80的高斯函数值
这个是很纯粹的不等式问题,只要证明
2sqrt(n)-2 < 1+1/sqrt(2)+...+1/sqrt(n) <= 2sqrt(n)-1
即可
证明的时候利用裂项法
2[sqrt(k+1)-sqrt(k)] = 2/[sqrt(k)+sqrt(k+1)] < 1/sqrt(k) < 2/[sqrt(k)+sqrt(k-1)] = 2[sqrt(k)-sqrt(k-1)]
一般来讲和取整函数有关的问题最好都用不等式来做
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