如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:01:21
![如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?)](/uploads/image/z/8632007-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93abcd-ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%BE%A7%E9%9D%A2bcCB%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BE%B9%E7%95%8C%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%80%BB%E4%BF%9D%E6%8C%81aP%E5%9E%82%E7%9B%B4bD%2C%E5%88%99%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%98%AF%E8%AE%BE%E7%82%B9p%281%2C2%2C3%29%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%BAQ+%2C%E5%88%99%7CPQ%7C%3D%28%3F%29)
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如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是
设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?)如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?)
如图,BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1
如图,连接AC,AB1,B1C,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
有BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,
∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1.
设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,
所以(两点间距离公式)|PQ|=2|PO|=2√(1+3^2+2^)=2√14P的轨迹为线段Bc,p(1,2,3)关于原点对称的点Q坐标为(-1,-2,-3),则|pQ|=2倍根号14
解析:易证bD垂直面aBc,故要使总保持aP垂直bD,aP必在面aBc上,故P点轨迹为线段Bc(实际上是面aBc与面BCbc的交线,但就题中正方体而言是交线的一部分,即线段Bc) 。{补证bD垂直面aBc:易证ac垂直面DBbd,故ac垂直bD,易证aB垂直面ADcb,故aB垂直bD...全部展开
P的轨迹为线段Bc,p(1,2,3)关于原点对称的点Q坐标为(-1,-2,-3),则|pQ|=2倍根号14
解析:易证bD垂直面aBc,故要使总保持aP垂直bD,aP必在面aBc上,故P点轨迹为线段Bc(实际上是面aBc与面BCbc的交线,但就题中正方体而言是交线的一部分,即线段Bc) 。{补证bD垂直面aBc:易证ac垂直面DBbd,故ac垂直bD,易证aB垂直面ADcb,故aB垂直bD,故bD垂直面aBc.}
点(a,b,c)关于原点对称点坐标为(-a,-b,-c).由空两点间距离公式可算得距离。
这些都是基础内容,有不明白可以追问,希望对你有帮助。收起
1、连接BD、db、AC、ac,则面AaCc垂直面DBdb,要保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是:Cc
2、设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=2|PO|=2√(1+3^2+2^)=2√14