若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 21:26:14
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么?
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若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么?
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.
设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么?

若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么?
f(x) = e^x的反函数为g(x)=lnx
所以f,g互为反函数,曲线关于y=x对称
次不动点为曲线与y=-x的交点
由于交点对称,和为0
m=0

  两个函数都有一个不动点,因为它们互为反函数,所以两个不动点互为相反数,所以m=0

若a为f(x)=lnx的一个次不动点,则
f(a)=lna=-a,故a=e^(-a),令b=-a,则e^(b)=-b
而f(x)的反函数为g(x)=e^x,显然b是g(x)的一个次不动点,而a+b=0,因此对每一个f(x)的一个次不动点,g(x)都有一个与之互为相反数的次不动点,故它们的所有次不动点之和为0....

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若a为f(x)=lnx的一个次不动点,则
f(a)=lna=-a,故a=e^(-a),令b=-a,则e^(b)=-b
而f(x)的反函数为g(x)=e^x,显然b是g(x)的一个次不动点,而a+b=0,因此对每一个f(x)的一个次不动点,g(x)都有一个与之互为相反数的次不动点,故它们的所有次不动点之和为0.

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若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=0.为什么? 若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有f(x+T)=Tf(x)成立,则称f(x)为“T周期函数”,四个函数答案是②,希望给出具体解析. 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底数)的所有次不动点之和为m,则 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底A m小于0 B m=0 C 0小于m小于1 D m大于1 对于函数y=f(x),定义:若存在非零常数M、T,使函数f(x)对定义域内的任意实数x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=x+ 幂函数f(x)=(t^3-t+1)x^{(7+3t-2t^2)/5} (t∈N)是偶函数,则实数t的值为 已知常数t是负实数,则函数f(x)=√12t-tx-x的定义域是多少?答案是[3t,-4t], 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底数)的所有次不动点之和为m,则 A m小于0 B m=0 C 0小于m小于1 D m大于1 已知函数f(x)=x-1/|x|,若不等式f(t^2)+mf(t)>=f(-t^2)+mf(-t)-2对一切非零实数t恒成立,则实数m的取值范围为 已知f(t)是t的函数,求证:对任意实数t,直线l:f(t)x+y+t=0过定点的充要条件是:f(t)为一次函数 y=g(x)-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”.已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值 函数f(x)在[-1,2]上为减函数,且f(-1)=3,f(2)=-1,若函数f(x)<t^2-2at+3对所有的x∈[-1,2],a∈[1,3]恒成立,则实数t的取值范围是()A.{t∣0<t<6} B.{t∣0<t<2} C.{t∣t<0或t>2} D.{t∣t<0或t>6} 已知变量t,y满足关系式loga(t/a^3)=logt(y/a^3),变量t,x满足关系式t=a^x,(1)求Y关于X的函数表达式(2)若(1)中确定的函数y=f(x)在区间[2a,3a]上是单调函数,求实数a的取值范围. 函数f(x),若对于任意的实数a,b,c,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=(e^x+t)/(e^x+1)是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是 一个函数解析的数学题!已知某人血压满足函数解析式f(t)=24sin(160派t)+110.f(t)表示血压,t表示时间,则此人一分钟的心跳次数是多少!(答案是80). 若t为实数,设二次函数f(x)=x²-4tx+3t²-2t的最小值为g(t),则g(t)的最大值为( ) 幂函数f(x)=(t^3-t+1)x^{(7+3t-2t^2)/5} (t∈N)是偶函数,则实数t的值为 需要详细过程 谢谢 很急