作业帮设集合A={-4,2m-1,m^2},集合B={9,m-5,1-m},若有A∩B={-4},求实数m.我算出来m不存在可是当M=5时，A∩B={-4，9}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:58:04
设集合A={-4,2m-1,m^2},集合B={9,m-5,1-m},若有A∩B={-4},求实数m.我算出来m不存在可是当M=5时，A∩B={-4，9}
设集合A={-4,2m-1,m^2},集合B={9,m-5,1-m},若有A∩B={-4},求实数m.
我算出来m不存在
可是当M=5时，A∩B={-4，9}
设集合A={-4,2m-1,m^2},集合B={9,m-5,1-m},若有A∩B={-4},求实数m.我算出来m不存在可是当M=5时，A∩B={-4，9}
A∩B={-4},所以-4∈B
分两种情况
（1）m-5=-4,m=1
此时,A={-4,1,1},元素有重复,舍去m=1
（2）1-m=-4,m=5
此时,A={-4,9,25},B={9,0,-4}
A∩B={-4,9}≠{-4},舍去m=5
由此可知,符合要求的实数m不存在
A∩B={-4}，
则集合A、B里面都要有-4，集合A里面有，即集合B里面 的m-5 或者1-m 要等于-4
即 m-5=-4，或 1-m=-4
解得 m=1 或m=5
当m=1，代入集合A的2m-1,m^2和集合B的另外一个里面1-m
2m-1=1，m^2=1 ，1-m=0
即A={-4，1,1}，B={9,-4,0},符合A∩B={-4}...
全部展开
A∩B={-4}，
则集合A、B里面都要有-4，集合A里面有，即集合B里面 的m-5 或者1-m 要等于-4
即 m-5=-4，或 1-m=-4
解得 m=1 或m=5
当m=1，代入集合A的2m-1,m^2和集合B的另外一个里面1-m
2m-1=1，m^2=1 ，1-m=0
即A={-4，1,1}，B={9,-4,0},符合A∩B={-4}，
当m=5，代入集合A的2m-1,m^2和集合B的另外一个里面m-5
2m-1=9，m^2=25 ，m-5=0
即A={-4，9,25}，B={9,0,-4},A∩B={-4，9}，不符合题意
所以实数m=1
收起
A∩B={-4}，所以-4∈B
分两种情况
（1）m-5=-4，m=1
此时，A={-4,1,1}，元素有重复，舍去m=1
（2）1-m=-4，m=5
此时，A={-4,9,25}，B={9,0,-4}
A∩B={-4，9}，与A∩B={-4}不符
故M不存在。