作业帮【初一数学题】解特殊不定方程题目如下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 01:15:32
xQn@+R4qݵq7/ A6A<-E"-J@j)mR ʽk'ONR/o{̜sVqW %a{H㯟 Fh, l tݳ&kE=~ ,C|gĐb/.p3uI~\{.$eAXzkmEejMxi͉0 s KDЄ
P Kj˺PeM*B 媎tC0&KH*EYFP7O żWg, ӔKsT(Xl#]=#W\?~QAī &I{98_AY f"S(yY8ndcg (#33@'dctst
uԥ
JRn__viMgh" _lo 8>` ۸ &B
N&IN:k$I''X}JWNf/L~ņGrQonfKLCx.Cϱ- <XE7T|* Y;
【初一数学题】解特殊不定方程题目如下
【初一数学题】解特殊不定方程
题目如下
【初一数学题】解特殊不定方程题目如下
x^2=y^2-2y+61
=(y-1)^2+60
x^2-(y-1)^2=60
(x-y+1)(x+y-1)=60=6*10=2*30=1*60=3*20=10*6
验证一下就行了.
化为：x^2-(y-1)^2=60
(x+y-1)(x-y+1)=60
x,y为正整数，因此x+y-1>0,且须为60的因数
同时有x+y-1>=x-y+1
又因为x+y-1与x-y+1的奇偶性相同，因此有以下几种可能：
x+y-1=30, x-y+1=2, 解得：x=16, y=15
x+y-1=10, x-y+1=6, 解得：x=8, y=3