f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围在1的结论下,设g(x)=|e^x-a|+a^2/2,x属于[0,ln3],求函数g(x）的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 13:45:29
f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围在1的结论下,设g(x)=|e^x-a|+a^2/2,x属于[0,ln3],求函数g(x）的最小值
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f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围在1的结论下,设g(x)=|e^x-a|+a^2/2,x属于[0,ln3],求函数g(x）的最小值
f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围
在1的结论下,设g(x)=|e^x-a|+a^2/2,x属于[0,ln3],求函数g(x）的最小值

f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围在1的结论下,设g(x)=|e^x-a|+a^2/2,x属于[0,ln3],求函数g(x）的最小值
（1） ,
∵f（x）在[1,+∞）上是增函数,
∴f′（x）≥0在[1,+∞）上恒成立．
∴ 恒成立,
∵ ,当且仅当x=1时取等号,
∴ ,∴a≥2；
（2）设t=ex,则 ,
∵0≤x≤ln3,∴1≤t≤3．
当2≤a≤3时,,
∴h（t）的最小值为 ,
当a＞3时,,
∴h（t）的最小值为 ．
综上所述,当2≤a≤3时,g（x）的最小值为 ,
当a＞3时,g（x）的最小值为 ．
点评：本题考查已知函数单调性求参数范围、求函数的最值、分类讨论思想等,综合性较强．

f(x)=1+lnx/2-x f(x)=a^2lnx求导 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x) f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 f(lnx)=1+x^2,求f(x) f(2x+1)=e^x,求f'(lnx) 求导f(x)=lnx+a/x^2 f(x)=(x-a)^2*lnx的导数 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx f(x)=a乘以lnx+bx^2+x求导 f(x)=x^2+a*lnx的单调性 f(x)=1/2(x-1/x)-lnx求导 求f(x)=(lnx+2^x)/x^2的导数[(1/x+ln2*2^x)x^2+(lnx+2^x)2x]/x^4还是[(1/x+ln2*2^x)x^2-(lnx+2^x)2x]/x^4？ 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 求原函数 f‘(lnx)=1+lnxf‘(lnx)=1+lnx 求f(x) 我这样做lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2 f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx 错在哪里呢?