如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:26:21
![如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程](/uploads/image/z/8638309-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E4%BB%A5F1%2CF2%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FPF1%C2%B7PF2%3D0%2C%E4%B8%94%7CPF1%7C%3D2%7CPF2%7C.%E8%BF%87P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EP1%2CP2%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FOP1%C2%B7OP2%3D+-+27%2F4+%2C%E5%90%91%E9%87%8F2PP1%2BPP2%3D0+.%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
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如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
解题思路:
设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)
因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c
设P1(k,bk/a),P2(t,-tb/a)
向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1 PP2=0 ,将坐标代入,就可求得a,b值,从而得出方程式.
貌似我们还没学到 ,不好意思哈
设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)
因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c
设P1(k,bk/a),P2(t,-tb/a)
向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1 PP2=0 ,将坐标代入,就可求得a,b值,从而得出方程式
若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?若||PF1|-|PF2||=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线,对吗?
F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率1/e1^2+1/e2^2
已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e
P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2#内#角平分线的垂线,垂足为M,求点M的轨迹方程以及双曲线的#外#角平分线
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
有关求双曲线离心率的问题已知点P是以F1、F2、为左右焦点的双曲线方程的右支上一点,且满足PF1*PF2=0,tan角PF1F2=三分之一,求此双曲线的离心率.
设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得
已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程
F1、F2是双曲线(X^2)/4 —Y^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点,则PF1乘PF2为
已知P是以F1、F2为焦点的双曲线X2/a2-Y2/b2=1上的一点,若角F1PF2=90°,tan角PF1F2=2,则双曲线的离心率为多少?
已知三点P(2,5)、F1(0,-6)F2(0,6),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标
设点P(5.2) F1(-6.0) F2(6.0) 关于直线y=x对称点分别为 P` F1` F2` 求以 F1` F2` 为焦点且过点P` 的双曲线的标准方程。
已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心
双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值
已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一点p使角F1PF
已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程
双曲线9x^2-16^2=144的两焦点为F1和F2,P是该双曲线上一点,如果P到F1的距离为4,那么P到F2的距离为
已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT