已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由就比如说证明:AB∥CD (已知)延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 16:18:46
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由就比如说证明:AB∥CD (已知)延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE
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已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由就比如说证明:AB∥CD (已知)延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由
就比如说证明:AB∥CD (已知)
延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE.
∴AB=DF,EF=EB.
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF.
∴BE⊥EC.
如果正确的话会增加悬赏额度的!

已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由就比如说证明:AB∥CD (已知)延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE
证明延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD.(已知)
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.(两直线平行,内错角相等)
又E为DA的中点,(已知)
∴△ABE≌△DFE.(AAS)
∴AB=DF,EF=EB.(全等三角形对应边相等)
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,(已知)
∴BC=CF.(等量代换)
∴BE⊥EC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)