作业帮三角函数求增减区间 值域 的问题?1.求Y=cosx－2/cosx－1的值域 2.原题是Y=2sin(π/6－2x) X属于【0,π】求其增函数区间. （π是派） 第二个我写的步骤为什么不对?我的步骤：-1/2π+2kπ≤(π/6－2x)≤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:08:42
三角函数求增减区间 值域 的问题?1.求Y=cosx－2/cosx－1的值域 2.原题是Y=2sin(π/6－2x) X属于【0,π】求其增函数区间. （π是派） 第二个我写的步骤为什么不对?我的步骤：-1/2π+2kπ≤(π/6－2x)≤
三角函数求增减区间 值域 的问题?
1.求Y=cosx－2/cosx－1的值域 2.原题是Y=2sin(π/6－2x) X属于【0,π】求其增函数区间. （π是派）
第二个我写的步骤为什么不对?我的步骤：-1/2π+2kπ≤(π/6－2x)≤1/2π+2Kπ最后化简结果是1/3－Kπ≥X≥-1/6－Kπ.而答案是【π/3,5π/6】.求解.虽然有点费事.但是请大家帮助我.我觉得我没有出错啊.郁闷~~!半天只想这一个题了!~
三角函数求增减区间 值域 的问题?1.求Y=cosx－2/cosx－1的值域 2.原题是Y=2sin(π/6－2x) X属于【0,π】求其增函数区间. （π是派） 第二个我写的步骤为什么不对?我的步骤：-1/2π+2kπ≤(π/6－2x)≤
1.
y=(cosx-2)/(cosx-1)=1-1/(cosx-1)=1+1/(1-cosx)
因为-1≤cosx≤1
所以0≤1-cosx≤2
故1/(1-cosx)∈【1/2,+∞)
那么值域是【3/2,+∞)
2.
对于这种我一般是先把里面x是负的变正的
y=2sin(π/6－2x)的增区间
那么即是求y=2sin(2x-π/6)的减区间
π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ
2π/3+2kπ≤2x≤10π/6+2kπ
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ
因为x属于【0,π】
所以上面符合的有【π/3,5π/6】
我想你那里会错,可能是因为两边除-2时改变不等式符合时把单调性改变了.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
1)分离常数y=1-1/(cosx-1)
因为-1<=cosx<1
所以y<=1/2
或反解cosx=(y-2)/(y-1)
-1<=cosx<1
-1<=(y-2)/(y-1)<1解不等式
2)这是复合函数y=sinu,u=(派/6-2x)(u是个减函数)
当复合函数整体递增，u=(派/6-2x)递减，所以y=sinu递减。要找减区间！
全部展开
1)分离常数y=1-1/(cosx-1)
因为-1<=cosx<1
所以y<=1/2
或反解cosx=(y-2)/(y-1)
-1<=cosx<1
-1<=(y-2)/(y-1)<1解不等式
2)这是复合函数y=sinu,u=(派/6-2x)(u是个减函数)
当复合函数整体递增，u=(派/6-2x)递减，所以y=sinu递减。要找减区间！
或者y=2sin(PI/6-2x)=2cos[PI/2-(PI/6-2x)]=2cos(2x-PI/3)
把括号中的负号去掉
收起
你化简算是半对半错吧...
∵x∈（0，π）
∴-11π/6≤(π/6－2x)≤π/6
又π/6－2x在（-π/2+2kπ，1/2π+2Kπ）单调增
∴（π/6－2x）的单调增区为（-π/2，π/6）（都是闭区间)
即-π/2≤(π/6－2x)≤π/6
化简就是【π/3,5π/6】
去负号要当心哦，谢谢~！...
全部展开
你化简算是半对半错吧...
∵x∈（0，π）
∴-11π/6≤(π/6－2x)≤π/6
又π/6－2x在（-π/2+2kπ，1/2π+2Kπ）单调增
∴（π/6－2x）的单调增区为（-π/2，π/6）（都是闭区间)
即-π/2≤(π/6－2x)≤π/6
化简就是【π/3,5π/6】
去负号要当心
收起