三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:30:46
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小
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三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小

三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小

过A作AF⊥BC,在AF上取点E,使BE=BC
△ABC为等腰三角形,易证明△BCE为等边三角形,∠BCE=60
△ABC为等腰三角形,∠A=20,则∠BCA=80
∠ACE=80-60=20=∠DAC
EC=AD=BC
AC共用
根据边角边原理
△ACE≌△ACD
∠EAC=∠ACD=10
∠BDC=∠DAC+∠DCA=20+10=30

80

答案是60度,望采纳