设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:42:47
设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围
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设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围
设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围

设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围
f '(x)=x^2+2bx+c;
f '(1)=1+2b+c=0,得c=-1-2b;从而-3<c<0;
y'=f'(x)-2/c;
由题,f'(x0)=2/c<0;
又 f'(-3)=9-6b+c=9+3(1+c)+c=12+4c>0;
从而f'(x0)<f'(-3).