arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 08:48:55
arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分
x)K,J.IS7Ԯ4ҩ5ԩ5|ںuO;l )/!ʜ*[ } *#kXu>Qa[mm]QV+ڐ MEq2)U8"B, S VBC ZaoR +m @a :

arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分
arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分

arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分
z=arctan[x/(1+y²)]
∂z/∂x={1/[1+x²/(1+y²)]}*[1/(1+y²)]
∂z/∂y={1/[1+x²/(1+y²)]}*[-x/(1+y²)²]*2y
所以dz={1/[1+x²/(1+y²)]}*[1/(1+y²)]dx+{1/[1+x²/(1+y²)]}*[-x/(1+y²)²]*2ydy
x=1,y=1
dz=(2/5)dx-(2/5)dy