设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分这个是怎么解的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:01:38
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设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分这个是怎么解的?
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
这个是怎么解的?
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分这个是怎么解的?
积分就是面积.你画画几何图像,以x=0,x=1,y=0和y=f(x)
四条线围成的图形S的面积是:积分(从0到1)f(x)dx,等式右边的1
就是x=0,x=1,y=0,y=1围成的正方形的面积.注意
S位于正方形内.等式右边表示的就是S的面积占正方形面积的比例.
而N1中的点都位于S内,故左边N1/N相当于随机在正方形内取N个点,
位于S内的概率有多大呢?不正好是S的面积/1吗?
现在有N1个位于S内,那么N1/N就是这个概率的近似值了,当N充分大
时两者可以认为是相等的.
设y=f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0,试证明存在ζ∈(0,1),使得在区间[0,ζ]上以f(ζ)为高的矩形面积等于在区间[ζ,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积.答案说由题意要去证ψ(x)=xf(x)-∫x到1 f(t)dt.答案
设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
设函数f(x)在区间(0,1)上连续,并设∫(0,1) f(x)dx=1,则∫ dx∫ f(0,1)dx∫(x,1) f(x)f(y)dy=
设f(x)在区间[a,b]上连续,则∫f(x)dx-∫f(t)dt(区间都是[a,b])的值为?
一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=(a,b)上连续并严格单调,证明:y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间.
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0)的 A,连续点 B,可取间断点 C,设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0)的A,连续点 B,可取间断点 C,
设f(x,y)在闭区间D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且f(x,y)=√(1-x2-y2)-8/π∫∫f(x,y)dxdy求f(x,y) 书后答案是√(1-x^2-y^2)+8/9π-2/3
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上f(x)=-x+2,则在区间[1,2]上f(x)=?请大家帮帮忙啊! Thanks!
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设函数f(x)=e^(x-m )-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间(m,2m)内是否存在零点.
设函数f(x)在区间[0,1]上有连续导数,f(0)=1,且满足 ∫ ∫ Dt f'(x+y)dxdy= ∫ ∫ Dt f(t)dxdy,其中Dt={(x,y)|0
(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ;f(y)=0 , y
三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t)^2]}dt,求函数f(x)2.若f(x)是定义在区间[-1,1]上的连续函数,有函数y(t)=∫(-1到1)|t-x|f(x)dx,t属于[-1,1] 且满足方程y''-y'=1,
设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x)设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫a→xF'(x)dx=F(x)
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明 f(x)在[a,b]上的导数 乘 1/f(x)在[a,b]上的导数 >=(b-a)的平方
1.函数y=4-x/1的递增区间为____2.设f(x)在区间(-∞,+∞)上递减且f(3)=-1,则f(x)+1