(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:44:00
(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分
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(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分
(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分

(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分
∫ (1+cosx)/(1+sin²x) dx
=∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx
第一个积分分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx)
=∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)
=∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)
=(1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx) + arctan(sinx)
=(1/√2)arctan(√2tanx) + arctan(sinx) + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 1-cosx +sinx/1+cosx+sinx=-2,tanx cosx/1+sinx=-2则sinx-1/cosx=? (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1