已知M={1,3,a} N={1,a^2-a+1} 且MN的并集=M,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:29:12
已知M={1,3,a} N={1,a^2-a+1} 且MN的并集=M,求a的值
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已知M={1,3,a} N={1,a^2-a+1} 且MN的并集=M,求a的值
已知M={1,3,a} N={1,a^2-a+1} 且MN的并集=M,求a的值

已知M={1,3,a} N={1,a^2-a+1} 且MN的并集=M,求a的值
由题意,得
1.a^2-a+1=3
a^2-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1或a=2
2.a^2-a+1=a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
此时M={1,3,1}与元素互异性矛盾
所以
a=-1或a=2