三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD(1)如果AB=4cm,BC=9cm,AC=7cm,则△DBE的周长是多少(2)如果BC=9cm,且翻折后所得△DBE满足条件S△DBE/S△ABC=1/5,试求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:34:23
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三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD(1)如果AB=4cm,BC=9cm,AC=7cm,则△DBE的周长是多少(2)如果BC=9cm,且翻折后所得△DBE满足条件S△DBE/S△ABC=1/5,试求
三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD
(1)如果AB=4cm,BC=9cm,AC=7cm,则△DBE的周长是多少
(2)如果BC=9cm,且翻折后所得△DBE满足条件S△DBE/S△ABC=1/5,试求边AC的长度
三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD(1)如果AB=4cm,BC=9cm,AC=7cm,则△DBE的周长是多少(2)如果BC=9cm,且翻折后所得△DBE满足条件S△DBE/S△ABC=1/5,试求
1)三角形DEC与三角形ADC完全对称,因此DE=AD,三角形DBE的周长=BD+BE+DE=BD+BE+AD=AB+BE,其中BE=BC-CE=BC-AC=9-7=2
DEB周长为4+2=6CM
2)如上所述,三角形DEC与三角形ADC完全对称,因此DEC与ADC的面积完全相等.对于整个三角形ABC而言,其面积由DBE、DEC和ADC组成,设DBE的面积为1,则DEC+ACE的总面积为4,则DEC=ADC=2.对于BDE和CED两个三角形而言,过D点向BC作高,两个三角形的高是相等的,面积1:2可得出底边长度为1:2,即BE:EC=1:2,从而有BE=3CM,EC=6CM.又AC=EC,可得AC=6CM
有题可知:设 F为AE、CD交点
△CAF≌△CEF(三边相等),
所以角ACD=角ECD
△CAD≌△CED(边角边相等)
所以AD=DE
周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=6
(2) 都能算出来,好好看图就知道了
(1)设 F为AE、CD交点
△CAF≌△CEF(三边相等),
所以角ACD=角ECD
△CAD≌△CED(边角边相等)
所以AD=DE
周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=6
(2) 好好看图