已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:33:19
已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?
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已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?
已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?

已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?
证明：∵ EF//BC,
∴∠CEF = ∠BCE
又 EC平分∠DEF,
∴∠CEF = ∠CED= ∠BCE= ∠DCE
∴ △DCE是等腰三角形,即：DE = DC
又 AE = AC,AD为公共边,
∴ △ADE ≌ △ADC（SSS）
则∠ADE = ∠ADC,即DA为∠EDC的角平分线
又 △DCE是等腰三角形
等腰三角形（三线合一）的顶角角平分线就是底边上的高,
∴ AD⊥EC （实际上AD是EC的中垂线.）
不能证出AD=EC 除非加入特殊条件才有可能.

EF平行BC，可得∠CEF = ∠BCE
EC为角平分线，可得∠CEF = ∠CED= ∠CDE
可得△DCE是等腰三角形，DE = DC
又因为AE = AC，AD为公共边，所以△ADE ≌ △ADC（边边边）
则∠ADE = ∠ADC，即DA为∠CDE的角平分线 △DCE是等腰三角形
等腰三角形，顶角角平分线就是底边上的高，所以AD⊥EC...

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EF平行BC，可得∠CEF = ∠BCE
EC为角平分线，可得∠CEF = ∠CED= ∠CDE
可得△DCE是等腰三角形，DE = DC
又因为AE = AC，AD为公共边，所以△ADE ≌ △ADC（边边边）
则∠ADE = ∠ADC，即DA为∠CDE的角平分线 △DCE是等腰三角形
等腰三角形，顶角角平分线就是底边上的高，所以AD⊥EC

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已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗? 如图所示,已知AE=AC,EF‖BC,EC平分∠DEF,求证：AD⊥EC AE=AC,EF//BC,EC平分 已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由画的不好,凑合凑合看吧 如图,在△ABC中,EF平行BC,且EC平分∠DEF.若AD⊥EC,垂足为点G,求证:AE=AC 已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC 如图所示,已知AE=AC,EF‖BC,EC平分∠DEF,求证：AD⊥EC只能用等腰三角形或者全等解这道题 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF.A 已知,如图在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF‖BC,连结EC,求证EC平分∠DEF 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC 已知三角形abc中,ab=ac,ae平行bc,请说明ae平分∠dac 如图,已知AE平分∠DAC,AE平行BC,那么AB=AC吗? 已知：如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证：DF‖EC.【EF‖BC,平行线分直线,成比例AE/AB=AF/AC,AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/ACDF‖EC】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC,DF就平行EC、要理由 已知：如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证：DF‖EC.【EF‖BC,平行线分直线,成比例AE/AB=AF/AC,AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/ACDF‖EC】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC,DF就平行EC、要理由