一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?答案是32,求证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:20:53
一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?答案是32,求证明
xURZW~hC4y>@f8?;A\D'( b)["/s_B}6"u2Z,A< Z29Kv L8nR։!@kgo.|K]G3s>y.>)aGxoWQ}~~ Q\ ?|7+o'٘'pØwMd iQ2JD?gQY工rRog?m)p'E Nh7+v%`YOJ+ rFhjwy Y;I+؞TNG>)+r,Pf1b[QJ(eQ2:e6a"6Fgۄa6%"8u\9\G<'9\}|7K I#Bjh_4d[T<=?ىk]s%*՟޳0h#sQwI#?ngzdLhJ>v$8 $qަ s3pmS̡,w&%T\]$ejIE&GB 6fxRӽaD*7-`F©N/ ?03P]MdR?'H-<5úB l" _8Fnk:*g,Kה3z#۵_S[bJRg}c3we Ԋ:؛iapL./M*E|9hrXU:> JnFsu;aa Qr,jx../}Xו^ޓC݆JCEBp(]]6GZsGTN j G}Qש=[k?s(iS_}Hp._ܖ9#06K19:oV0|"n =

一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?答案是32,求证明
一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?
答案是32,求证明

一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?答案是32,求证明
这个问题要分两步,一是证明32可行,二是证明31不可行.
第一步直接验证下面的策略一定可行
111,212,313,414
122,223,324,421
133,234,331,432
144,241,342,443
555,656,757,858
566,667,768,865
577,678,775,876
588,685,786,887
第二步用几何模型来叙述可以简洁一点,考察R^3中的格点{1,2,3,4,5,6,7,8}^3,每尝试一个点相当于验证了过该点且与坐标轴平行的三条直线上的点（22个）.
如果只取了31个检验点,考察垂直于z轴的8个平面,不妨设z=1上检验点最少.
若z=1上只有不超过2个检验点,那么该平面上至少有64个点要由上面7层的点来覆盖,矛盾.所以该平面上有3个检验点.
z=1上至少还有25个点不在由这3个点（记为A类点）生成的直线上,需要由上面7层平面中的点来覆盖（取出满足条件的25个记为B类点）,还余下3个自由的点记为C类点.
A类点生成的直线最多覆盖64-25+3*7=60个点；
B类点生成的直线最多覆盖25*(8+6)=350个点；
C类点生成的直线最多覆盖3*21=63个z=0平面以外的点(z=0上的点已经全部被统计过).
这些点加起来不足以覆盖所有的512个点.

我算出来的概率是22/512，也就是说，保证一定要开锁就是要占这512次当中的22次

相当于两位密码那就是8*8=64种但还有一位密码，就可以减少一位密码的一半尝试，所以除以2，为32

一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?答案是32,求证明 一个保险箱密码由7个数字组成,一个箱子的密码由7个数字组成,每个数字是由0~9其中一个组成.小王忘记了最后2个数,但记得其中有一个是9,那么他一次就能打开保险箱的概率是? 有一个五位书字拨盘的保险箱,其密码由0~9共10个数字组成,通过一次尝试便可打开保险箱的概率是多少急.最好是列表法. 三位数字密码有多少组合 一张银行卡可以设一个六位数的密码,每位数字可以在0-9中选择,这样不同的密码可以有几个用 排列 组合 公式 用英语怎么说“保险箱密码”? 保险柜和保险箱有什么不同? 保险箱与保险柜有何区别 保险箱跟保险柜有什么区别? 保险箱与保险柜有何区别 三位密码 排列组合问题三位密码,一共有多少种可能?若考虑成：每一位上有10个数字,三位数的密码就相当于有30个数供选择,从中任取3个数然后做全排列.算式为附图 .有什么不对? 电子式保险箱有主钥匙和密码,应急钥匙被锁在保险柜里,怎么样可以打开保险柜保险柜没有电 有一个密码箱所设的密码是一个七位数,已知这个密码的头尾两数互质且和为8,而任意相邻的两个数安总是左边大右边小,你能破译出这个密码吗 一道应用题要列方程哦分苹果有若干个小孩每位分5格剩12个 每位分8个则有一个小朋友分不到8个苹果求苹果个数和小朋友人数 方程回答 将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5五个苹果,还剩12个苹果,若每位分8个苹果,则有一个小朋友分不到苹果,求这一箱苹果的个数和小朋友的人数 一个三位数密码,数字1～9,有多少种可能性密码?怎么算概率? 一个数有三位小数,四舍五入后约是零点五八,那么这个小数最小多少最大多少? 为打开保险箱,需要输入密码,密码由7个数字组成,他们不是2就是3,密码中2比3的个数多,而且密码能被3和4整除,试求出这个密码是多少