设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:54:00
![设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为](/uploads/image/z/8668545-33-5.jpg?t=%E8%AE%BEF1F2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2Fa2-y2%2Fb2%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%B3%E6%94%AF%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9APF1F2%E4%BB%A5PF1%E4%B8%BA%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E7%9B%B4%E7%BA%BFPF1%E4%B8%8E%E5%9C%86x2%2By2%3D1%2F4a2%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E5%9C%86%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA)
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设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为
设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为
设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为
△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,
∴PF2=F1F2=2c,
P在双曲线的右支上,
∴PF1-PF2=2a,PF1=2a+2c.
cosPF1F2=PF1/(2F1F2)=(a+c)/(2c),
PF1的斜率k=tanPF1F2=√(3c^2-2ac-a^2)/(a+c)=√(3e^2-2e-1)/(1+e),
直线PF1:y=k(x+c)与圆x2+y2=(1/4)a^2相切,
∴ck/√(1+k^2)=a/2,
∴2ek=√(1+k^2),
平方得4e^2*k^2=1+k^2,
∴1=(4e^2-1)k^2=(4e^2-1)(3e^2-2e-1)/(1+e)^2,
∴(4e^2-1)(3e^2-2e-1)=(1+e)^2,
化简得3e^2-2e-2=0,e>1,
∴e=(1+√7)/3,为所求.
设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,离心率为2求两条渐近线的方程,
设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,其离心率为2.求两条准线方程
数学难题求解:设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,求两条渐近线的方程.
设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为
一道双曲线的高中题目7、设 F1,F2、 分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足|PF1|=|F1F2|,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为没人知道吗?
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被点(B/2,0)分成3:2两段,为此双曲线的离心率
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
急双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点为F1 F2P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|直线PF1与圆X2+Y2=a2相切,则双曲线的离心率是
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且直线PF1与圆X2+Y2=A2相切,则该双曲线的渐进线方程?
设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2上的点,且2倍的AB等于5倍的F1F2,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2上的点,且2倍的AB等于5倍的F1F2,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双帮忙写出解答过程双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双曲线离心率的取值范围