数学无理方程式x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:52:24
数学无理方程式x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9
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数学无理方程式x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9
数学无理方程式
x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20
根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9

数学无理方程式x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9
设T=√(2x^2-12x-5),原方程变为:
(T^2+5)/2-T-20=0
即T^2-5T-35=0
即(T+5)(T-7)=0
所以T=7,T=-5(舍去,因为T≥0)
即2x^2-12x-5=49
x^2-6x-27=0
(x+3)(x-9)=0
所以x=-3或x=9