求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:10:03
求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点
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求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点
求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点

求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点
设抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线L对称,则设直线AB的方程为:y=x+b,将AB方程与抛物线方程联列并消去y得:ax^2-x-b-1=0,所以判别式=1+4a(b+1)>0,x1+x2=1/a,
所以AB的中点横坐标为(x1+x2)/2=1/(2a),代入AB的方程得AB的中点纵坐标为y=1/(2a)+b
将AB的中点坐标代入直线L的方程中得:1/(2a)+1/(2a)+b=0,b=- 1/a,将此式代入判别式中得a>3/4

求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点 已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围. 已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围. 一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围 已知抛物线Y=3ax2+2bx+c,(1)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公点,求c的取值范围 抛物线Y=ax2-2x-3与x轴交与两点,则a的取值范围是 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并经过A(0,1),M(2,-3)两点.(1)若抛物线的对称轴为直线x=1,求此抛物线的解析式.(2)若抛物线的对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围.(3)若抛物线与轴交于B.C两点, 抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,3)(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围(3)如果抛物线与x轴交与B ,C两点,且∠ 若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是 抛物线y=ax2+bx+c顶点过第二象限,且经过A(1,0) B(0,1),判断a的取值范围 抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)过A(0,3)B(5,-7),如抛物线开口向下.且对称轴在Y的右侧,求a的取值范围 已知抛物线y=ax2+bx+1,顶点位于第一象限,且m=a+b+1,则m的取值范围是? 若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点,则a的取值范围是( )怎么解 抛物线y=ax2+bx+c过(0,1)(2,-3)1.抛物线口向下,对称轴y轴左侧,求a取值范围2.对称轴x=-1, 若函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围. 抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值 已知抛物线y=ax2+bx+c,经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围;②若对称轴x=-1,求抛物线解析式. 已知抛物线y=3ax2+2bx+c,(1)若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(2)若a=b=1,且当﹣1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;