如何判断四点共圆?如题你说的我明白了。可是我在做题中有一点发现,请问是不是正确:四边形ABCD,如果角ABD等于角ACD,那么能不能判断这四点共圆呢?怎么判断呢?还有,如果一个四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 19:59:46
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如何判断四点共圆?如题你说的我明白了。可是我在做题中有一点发现,请问是不是正确:四边形ABCD,如果角ABD等于角ACD,那么能不能判断这四点共圆呢?怎么判断呢?还有,如果一个四边形
如何判断四点共圆?
如题
你说的我明白了。可是我在做题中有一点发现,请问是不是正确:四边形ABCD,如果角ABD等于角ACD,那么能不能判断这四点共圆呢?怎么判断呢?还有,如果一个四边形,一对对角都是直角,是不是也一定有外接圆呢?怎么证明呢?
如何判断四点共圆?如题你说的我明白了。可是我在做题中有一点发现,请问是不是正确:四边形ABCD,如果角ABD等于角ACD,那么能不能判断这四点共圆呢?怎么判断呢?还有,如果一个四边形
根据圆内四边形的一些定理,它个逆定理也可判定四点共圆.
1、圆的内接四边形的两对角和是180度,反之,如果四边形的两对角和是180,那么四点共圆.
2、在圆里,同弦角相等.设A、B、C、D四点在圆上,明显,AB弦所对的角∠ACB=∠ADB.反之,如果∠ACB=∠ADB,那四点共圆.常用的就是这两个
四点共圆:首先这四个点是在同一平面上,你在平面上只要能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称为这四点共圆。
专业点就是:同一平面上的四个点,如果存在一个圆通过这四个点,那么就称四点共圆。
你试想,圆上任意两点相连得到线段构成弦,弦的垂直平分线必定通过圆心。于是就可以得到四点共圆的一个判定定理:
A,B,C,D四点在同一平面上,如果AB,BC,CD这三条线段的垂直平...
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四点共圆:首先这四个点是在同一平面上,你在平面上只要能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称为这四点共圆。
专业点就是:同一平面上的四个点,如果存在一个圆通过这四个点,那么就称四点共圆。
你试想,圆上任意两点相连得到线段构成弦,弦的垂直平分线必定通过圆心。于是就可以得到四点共圆的一个判定定理:
A,B,C,D四点在同一平面上,如果AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线交于一点,那么这四点共圆,得到交点就是圆心。
证明:设交点为O,则O在AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线上,根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离想等就有:OA=OB=OC=OD,于是以O为心,OA为半径的圆必定通过A,B,C,D。得到了圆,这四点共圆。
之所以要研究四点共圆,是因为3点必定共圆,你可以用上面的思路证明的,只是还要用到"三角形三条边的垂直平分线交于一点",这里求得的圆心就是“外心”。
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