作业帮设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 18:38:48
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设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
其实这种题目最关键的就是要构造出E+A的式子：
A^2=A
A^2-A=O
A^2-A-2E=-2E
(A+E)(A-2E)=-2E
(A+E)(E-A/2)=E
表明A+E可逆,并且A+E的逆矩阵就是E-A/2
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一
设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N
设A为n阶矩阵,若A的平方＝A,证明：E＋A可逆,并求(E＋A)-1
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A为n阶实对称矩阵.1.证明A的平方+E也为实对称矩阵2.证明:A的平方+E为正定阵其中E为n阶单位阵
证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1