三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:44:24
三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT
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三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT
三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少
RT

三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT
图比较难画
首先,AB和CD,AC和BD都是异面直线
1:过点B作CD的垂线,垂足为M,则平面ABM与线段CD垂直
2:过点C作BD的垂线,垂足为N,则平面ACN与线段BD垂直
BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P,则DP⊥BC
平面ABM和平面ACN的交线是AO,则AO⊥BD,AO⊥CD
∴AO⊥平面BCD
则AO⊥BC
前面已经证明DP⊥BC
所以BC⊥平面ADP
异面直线AD,BC所成角的大小是90度

垂直

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT 三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. SOS!高二数学题(三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角)三棱锥A-BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.(1)求证:平面CBD垂直平面ABD(2)是否存在这样的三棱锥,使二面角C-AD-B的平面 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求(1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 正三棱锥A-BCD中,棱AB与CD所成角的大小为? 在正三棱锥A-BCD中,求AB与CD所成的角 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?..... 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 三棱锥A-BCD中,对棱AB=CD=6,其余棱长均为5,求这个三棱锥的体积 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证:若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值. 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD