证明f(x)等于根号x在【0.正无穷】上 是增函数 .设x1 x2∈【0.正无穷】上且x1＜x2 f(x1)－f(x2)=根号x1－根号x2 【（根号x1-根号x2） （根号x1＋根号x2）】÷根号x1＋根号x2 怎么运算出来的这一步?

证明f(x)等于根号下x在（0,正无穷）上是增函数 证明f(x)等于根号x在【0.正无穷】上 是增函数 .设x1 x2∈【0.正无穷】上且x1＜x2 f(x1)－f(x2)=根号x1－根号x2 【（根号x1-根号x2） （根号x1＋根号x2）】÷根号x1＋根号x2 怎么运算出来的这一步? 证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 证明幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数 用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数 证明：幂函数f(x)=-根号x在[0,正无穷）是减函数 证明函数f(x)=根号2x+1在【-1/2,正无穷】上是增函数 判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明一定要用定义证明, 已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并已知函数f(x)=x+a/x(a大于0）.判断f(x)在（0,根号a),[根号a,正无穷）上的单调性,并证明 证明f(x)=-x^2+4x在（负无穷,2）上为增函数 证明f(x)=根号下2x+1 在[-1/2,正无穷）上为增函数证明函数y=2x/x+1 在(-1,正无穷）上为增函数 一道高一函数题目用定义证明函数f（x）=x³-x在（根号3/3,正无穷）上是单调增函数 证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数 证明函数f(x)=x+根号2x+1在【-1/2,正无穷)上是增函数 若lim[f(x)+f'(x)]=0,x趋于正无穷且f'(x)在0到正无穷上连续,证明limf(x)=limf'(x)=0,x趋于正无穷.急 连续函数性质设f(x)在[a,正无穷)上连续,取正值,且lim(x趋近无穷)f(x)=0,证明必存在x0从属[a,正无穷),使得对一切x从属于[a,正无穷),均有f(x0)大于等于f(x) 数分高手请进设f在[a,正无穷)(a>0)上满足Lipschitz条件 |f(x)-f(y)|小于或等于L|x-y|(L为常数),x,y属于[a,正无穷) 证明:f(x)/x 在[a,正无穷)上一致连续 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界