作业帮证明质数p的开方是无理数第一步用设质数p的开方是有理数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:28:27
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证明质数p的开方是无理数第一步用设质数p的开方是有理数.
证明质数p的开方是无理数
第一步用设质数p的开方是有理数.
证明质数p的开方是无理数第一步用设质数p的开方是有理数.
假设是有理数,就可以表示成 s/t 的形式,其中s,t均为正整数且s,t互素.
因此由 根号p=s/t 即知 p=s^2/t^2.因为等式两边均为整数,左边能被p整除,所以右边也能被p整除,即s能被p整除,设s=pr,r也是正整数.从而有
p=p^2*r^2/t^2.两边约去一个p得到：1=p*r^2/t^2,即 t^2=p*r^2.
此时等式右边能被素数p整除,所以左边也能被素数p整除,即t=pq,但由于p是素数,此时s=pr,t=pq,两者有共同的素因子p,这与假设它们互素矛盾,所以素数p开方是无理数.
证明质数p的开方是无理数第一步用设质数p的开方是有理数.
设p是质数,证明根号下p是无理数.有反证法
证明:P为质数,则根号P比为无理数.
设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除.
证明2的p次方减一是质数 那么p是质数
设M=2^p-1,p为质数,证明,M 的质因数均大于p
P是质数,P的平方+2也是质数,p的值是多少,怎么求的,请证明
p是大于等于5的质数,且2p-1也是质数,证明：4p+5为合数
设p为大于5的质数,证明：p的4次方≡1（mod24）.
证明或推翻 如果p是质数,(p-1)!+1是p的整数倍
证明题.设p是质数,a与b是任二整数.证明：
若p是大于3的质数,证明24整除P²－1理论证明
怎么证明质数p|(p-1)!+1 ?
关于质数整除的问题证明：两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j.
证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.
试证明（p-1）!模p的余数是p-1的充要条件是p为质数.
求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质
求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质