设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 04:28:01
![设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).](/uploads/image/z/2489952-48-2.jpg?t=%E8%AE%BEp%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E5%E7%9A%84%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Ap%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E2%89%A11%EF%BC%88mod24%EF%BC%89.)
xRNP6H&,O!ѸUotˢQAyEܖDv3g=sf$e/5yU?G=V
˪ŵY')n&_ZK\IYZ4@HZyODh<.a/mtEL$PCW{yotȎC
acw5T$![A!PJ,pkgB7UO}`@0*db(@گW]lV(KyRYNXC/ؚ
P>,$A/Cj,\ޑ3Q,;_ O8Mk9%{G)n~ NK
设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).
设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).
设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).
p^4-1=(p^2+1)(p+1)(p-1),因为p是大于5的质数,所以p+1,p-1是两个连续偶数,所以其中必有一个是4的倍数,另一个是2的倍数.所以8|(p+1)(p-1).
另一方面,p+1,p,p-1是三个连续正整数,所以模3的余数不同,所以若p-1、p+1均不是三的倍数,那么p就是3的倍数,但是p是大于5的质数,不会含有3这个因子,矛盾,因此3|(p+1)(p-1),又(3,8)=1,所以24|(p+1)(p-1),所以24|(p+1)(p-1)(p^2+1),即24|p^4-1.
因此p^4≡1(mod24)得证.
设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24).
设M=2^p-1,p为质数,证明,M 的质因数均大于p
p是大于等于5的质数,且2p-1也是质数,证明:4p+5为合数
证明:2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知:p大于2,是质数.证明:2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知:p大于2,是质数.
设P是大于3的质数,证明P²-1能被24整除.
设p为大于1的正整数,若2^p-1为质数,则p必为质数.
1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数(p为自然数)2.设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n<p<n!3.证明:正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的
设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n
是不是P的四次方-P的2次方-1都是质数?(p为质数)质数表达式.请专家进行证明.或者加我Qq.方便聊
质数p大于5,求144除3p的4次方+35的余数
设P为一个质数,P的平方+2也是质数,则P的四次方+1921等于多少?
若p是大于3的质数,证明24整除P²-1理论证明
证明:如果p与p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数.求证:2的2001次方+3是合数.
设p为大于五的素数,求证240整除(p的四次方-1)
设x、y为实数,使得对任何奇质数p、q,x的p次方+y的q次方都是有理数.证明:x、y都是有理数.
设p大于3,为质数,求证3能整除p的平方减1的差
求证:若p为大于等于5的质数,且2p+1是质数,则4p+1是合数.
若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数