求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 05:56:47
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
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求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)
x-->0

求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
0/0型,用洛必达法则
分子求导=e^x+e^(-x)-2
分母求导=1-cosx
还是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=e^x-e^(-x)
分母求导=sinx
还是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=e^x+e^(-x)
分母求导=cosx
分子极限=1+1=2
分母极限=1
所以原极限=2