判断函数y=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:55:27
判断函数y=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]的奇偶性
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判断函数y=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]的奇偶性
判断函数y=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]的奇偶性

判断函数y=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]的奇偶性
定义域为R,关于原点对称,符合要求.
下面看f(-x)和f(x)是不是相等:我们先把f(x)分子分母同时乘以[√(1+x^2)-x-1],化简为f(x)=[√(1+x^2)-1]/x,下面求f(-x)=-[√(1+x^2)-1]/x=-f(x),所以为奇函数.